Cinquante signes

Hello Math freaks & friends, I was reading yesterday the "Stringology" chapter in « Automatic Sequences » (the wonderful book by Allouche and Shallit , 2003) when I bumped into this quote (which made my day): « Note that the word square is squarefree while the word squarefree is not ». ... and I thought: what if a(n) describes the number of such squares immediately to its left? The models were those two sequences, already in the OEIS (merci à Maximilian F. Hasler !-) https://oeis.org/A248034   [ a(n+1) gives the number of occurrences of the last digit of a(n) so far, up to and including a(n), with a(0)=0 .] and https://oeis.org/A329447   [ Look left and tell the least frequent: after a(0) = 0, a(n) = 10c + d, where c > 0 is the number of times the least frequent digit d has appeared so far; smallest d in case of tie ]. _______________ Ok, I'll have a try now — please be indulgent as this is a nightmare to compute with coffee, paper and pencil ...

Hello SeqFans (and Math-Fun ), This update wants to clarify the landscape I've obfuscated myself (as I often do – my apologizes to every one). The idea is to submit a sequence S of distinct terms to the OEIS that hides in a certain way a succession  P  of primes. Such a hidden prime appears when the digits between two strokes are concatenated  – and the strokes themselves appear (by a kind of spontaneous generation) immediately behind every prime digit of S .  To give an example, let's imagine an  S  starting like this: S  = 1, 3, 2, 4, 6, 7, 5, 8, 9, 10, 11, 14, 16, 18, 17, 13, ... Stroke time: S  = 1, 3/, 2/, 4, 6, 7/, 5/, 8, 9, 10, 11, 14, 16, 18, 17/, 13/, ... Prime time: P = 13, 2, 467, 5, 89101114161817, 13, ... (yes, 467 and 89101114161817 are primes – says the wonderful Alpertron . ) We see that  P , at this stage, shows the prime 13 twice. This is allowed as we require only  S  to avoid duplicates...

Ce beau paysage (dû ici à Hans Havermann , et plus bas aux 100000 termes de Jean-Marc Falcoz ) s'obtient en faisant le graphe d'une fonction toute simple : Commencer la suite S avec a(1) = 1 ; Étendre S avec le plus petit nombre non encore présent dans S qui permette de former un palindrome. Le palindrome s'obtient en ajoutant les termes impairs et en soustrayant les pairs. La suite S commence par :  S =  1, 3, 2, 5, 4, 19, 11, 22, 6, 17, 14, 8, 7, 15, 16, 27, 24, 13,... Les "sommes" cumulées sont mises en regard ci-dessous, avec la ligne P (pour Palindrome) et l'opération pratiquée (plus ou moins)  :        +  -  +  -   +   +   -  -   +   -  -  +   +   -   +   -   + S  = 1, 3, 2, 5, 4, 19, 11, 22, 6, 17, 14, 8, 7, 15, 16, 27, 24, 13, ... P = 1  4  2  7  3  22  33  11...

Lu le papier ci-dessous là . CHRONIQUE «LA CITÉ DES LIVRES» Combler le fossé peuple-élites Par Laurent Joffrin  pour Libération — 12 novembre 2019 à 18:11 Comment réconcilier les «somewhere» et les «anywhere», ceux qui se sentent bien «partout» et ceux qui se sentent de «quelque part» ? Le best-seller de David Goodhart est enfin traduit. Il arrive qu’une seule formule bien trouvée assure le succès d’un livre. C’est le cas pour celui de David Goodhart , sorti il y a trois ans en Grande-Bretagne, devenu best-seller et heureusement traduit en français par les éditions des Arènes. La formule tient en deux mots : les « anywhere » et les « somewhere » (en français, où les termes sont moins heureux, les «partout» et les «quelque part»). Pour cet ancien journaliste du Financial Times , créateur d’une revue d’idées respectée, Prospect , la vie politique des démocraties est désormais dominée par la division entre deux groupes. Les anywhere sont des citoyens diplômés, plus aisés...

"J'ACCUSE" DE ROMAN POLANSKI Mardi 5 novembre 2019, par Florence Lopes Cardozo Publié dans Regards n°1053 « J’accuse » est un film puissant, classique et élégant, une fresque historique judicieusement amenée, un plaidoyer pour la Vérité. Les plus grandes figures du théâtre et du cinéma français s’y donnent la réplique, la langue y est de toute beauté, chaque plan révèle un tableau éblouissant. Ce 5 janvier 1895, le verdict de la culpabilité de Dreyfus fend l’air de la cour militaire. Le capitaine est publiquement dégradé. L’humiliation est cinglante, son honneur, bafoué. Cette journée grise annonce des jours bien sombres, un hiver politique s’abat sur la France, quelques tempêtes ébranleront les rangs de l’armée, ceux du gouvernement, les strates de la société, jusqu’à cet improbable 12 juillet 1906 où Dreyfus sera innocenté. Voilà quelques images d’un film qui devrait lui aussi entrer dans l’histoire. En mettant son va-tout sur le Lieutenant-Colonel Georges P...