Modulo 7 Chess

(English version below, in red,translated by Google)

Voici la contrainte du jour

Le 1er coup des Blancs (et le premier coup des Noirs) doit être effectué par une pièce se déplaçant d’une case exactement. Le 2e coup (des Blancs et des Noirs) par une pièce se déplaçant de 2 cases exactement (en ligne droite ou en diagonale), le 3e coup par une pièce se déplaçant de 3 cases exactement (toujours en ligne droite ou en diagonale), … jusqu’au 7e coup Noir.

Le 8e coup reprend ce cycle et verra donc les Blancs (puis les Noirs) déplacer une piece à nouveau d’exactement 1 case (avec capture d’une pièce adverse ou pas, les prises étant toujours autorisées du moment que le déplacement obéit à la règle des « pas croissants jusqu’à 7 »). Le 9e coup poursuivra ce cycle et sera donc effectué par une pièce se déplaçant de 2 cases exactement, le 10e coup sera effectué par une pièce se déplaçant de 3 cases exactement, etc.

Deux dernières remarques puis la question qui tue :

1) cette contrainte force les cavaliers à l’immobilité

2) le petit roque est un déplacement de 4 cases, le grand un déplacement de 5.

La question

À quel coup (le plus petit possible) Blanc, dans le respect de cette contrainte, pourra-t-il roquer ?

Je crois que la fine horlogerie de la solution plaira aux amateurs de fines horlogeries !

Solution

Blanc pourra roquer (selon moi) au 18e coup, pas avant.

Voici le premier cycle de 7 coups (mouvements de taille 1 à 7, Noir jouera les coups symétriques de Blanc, non représentés ci-dessous pour une question de lisibilité)

L’échiquier symétrique, garni des pièces noires, est celui ci-dessous, après le 7e coup Noir (7. ... Dh5-a5)

Le deuxième cycle de 7 coups symétriques commence (numéros 1 et 2 puis numéros 3 à 7 ci-après)

Le deuxième « cycle 7 » est terminé.

Blanc commence maintenant le 3e cycle en jouant les coups de longueur 1, 2 et 3 – puis le coup 4 qui correspond au petit roque

Le roque a eu lieu au coup numéro 18 des Blancs (7 + 7 + 4)
______________________________________________________________

Here is the constraint of the day

White's first move (and Black's first move) must be made by a piece moving exactly one square. The 2nd move (White and Black) by a piece moving exactly 2 squares (in a straight line or diagonal), the 3rd move by a piece moving exactly 3 squares (always in a straight line or diagonal), … until Black’s 7th move.

The 8th move resumes this cycle and will therefore see White (then Black) move a piece again exactly 1 square (with capture of an opposing piece or not, captures always being authorized as long as the movement obeys the rule of “increasing steps up to 7”). The 9th move will continue this cycle and will therefore be made by a piece moving exactly 2 squares, the 10th move will be made by a piece moving exactly 3 squares, etc.

Two final remarks then the killer question:

1) this constraint forces the Knights to immobility

2) castling short is a movement of 4 squares, castling long is a movement of 5 squares.

The question

At what move (the smallest possible) will White, respecting this constraint, be able to castle?

I believe that the fine watchmaking of the solution will appeal to lovers of fine watchmaking!

Solution

White will be able to castle (in my opinion) on the 18th move, not before.

Here is the first cycle of 7 moves (moves of size 1 to 7, Black will play White's symmetrical moves, not shown below for the sake of readability)

The symmetrical chessboard, filled with black pieces, is the one below, after Black's 7th move (7. ... Qh5-a5)

The second cycle of 7 symmetrical moves begins (numbers 1 and 2 then numbers 3 to 7 below)

The second “cycle 7” is finished.

White now begins the 3rd cycle by playing moves of length 1, 2 and 3 hereunder – then move 4 which corresponds to castling short

Castling took place on White's move number 18 (7 + 7 + 4)