Cinquante signes

Unfortunately, I don't have too much time to discuss all this — just droping here some recent emails ( Math-Fun & private) Gavin L.: > I recently saw your "An impossible infinite (Morse) sequence?" post, and it has piqued my interest. However, I am having trouble understanding how the first few terms are generated...Would you mind explaining (...)? http://cinquantesignes.blogspot.com/2023/05/an-impossible-infinite-morse-sequence.html _________________________________________________________ Éric A. On Tue, May 23, 2023, 8:11 AM Éric Angelini <eric.angelini@skynet.be> wrote: Hi again Gavin,  the i mpossible morse seq fate is also illustrated by the hereunder msg I’ve sent to Math-Fun last week. Best, É. - - - - - - - - - - - - - -  > Hello Math-Fun, > I guess this is also a «floating between two waters» sequence (never true, never false) as a lot of backgnikcart is needed to compute S: «Concatenate to any digit _d_ of S the next _d_ digits; the result i...

Combien de coups? Watson entra dans le pub bondé et entendit immédiatement le rire de Holmes. Ce dernier était penché sur un échiquier chargé de pièces. « Ah, Watson, vous êtes là ! Je vous commande un  gin-flip , ils sont remarquables ici — presque aussi remarquables que la position à laquelle nos amis viennent de parvenir, regardez plutôt ! Watson se débarrassa de sa parka et alluma une pipe. Sherlock n’avait pas tort, la position évoquait une armée en marche : la 8e rangée de l’échiquier ne comportait que des pièces noires, la 7e que des pièces blanches et la 6e pareil — le reste de l’échiquier était vide ! « Watson, je vous présente messieurs Steiner et Laskitz, ce sont des habitués du Westmanor, le club à l’étage que vous connaissez peut-être, ils ont décidé ce soir de s’amuser un peu ! » Tout le monde se mit au gin-flip et l’ambiance monta d’un cran (glace en petits morceaux, deux cuillerées de sucre en poudre, un jaune d’œuf bien frais, petite quantité de crèm...

S = 1, 2, 2, 3, 4, 2, 5, 6, 3, 7, 8, 9, 4, 10, 11, 12, 13, 2, 14, 15, 5, 16, 17, 18, 19, 20, 6, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 3, 27, 28, 29, 7, …   We want to build a simple fractal sequence S starting with a(1) = 1. We  also  want every natural number to appear at least once in S. Here is our lynchean technique : Start with a(1) = 1. Now erase a(n) terms immediately after a(n), if this a(n) term has not been erased before. This operation must leave the sequence unchanged.  Let's see how the above S was computed: S = 1, a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, ... As a(1) = 1, we must erase 1 term immediately to the right of a(1) —> in yellow here: S = 1, a , b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, .. . As this term is erased, the next term will survive (in blue here): S = 1, a , b , c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, ... The first term will never disappear (because it has no predecessor) —> also in blue, then: S = 1 , a , b , c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, .....