Colonne coiffée (capped file)

(English version at the bottom of the page; translated by Google)

Une colonne coiffée est une colonne de l’échiquier traditionnel qui oblige les deux joueurs à commencer ou finir tous leurs déplacements de pièces (pions compris) dans ladite colonne.

Si l’on coiffe la colonne (a), par exemple, le 1er coup blanc ne pourra être que Ca3 ou a3 ou a4 – un mouvement complet des Blancs ou des Noirs pouvant se cantonner à la seule colonne coiffée.
À un quelconque des trois coups Blancs ci-dessus, Noir ne pourra répondre que par a6 ou a5 ou Ca6. Le dernier mouvement est illustré ci-dessous :
Noir vient de jouer 1. ... Ca6

Le taulier s’est amusé comme un fou avec cette contrainte. Il a exploré les deux domaines suivants :
1) nombre minimum de coups nécessaires pour vider complètement une colonne coiffée
2) nombre minimum de coups nécessaires pour mater le camp adverse.
Note : il faut toujours respecter les règles traditionnelles du jeu d’échecs orthodoxe. 
Voici où cela devient subtil. 
Regardez le diagramme suivant, où la colonne (b) est coiffée (de rouge) ; Blanc vient de jouer son 3e coup — Noir a pratiqué un aller-retour avec son Cavalier b8 :
1.Ca3 — Ca6 / 2.Cb5 — Cb8 / 3.Cxc7
Noir est-il mat ? 
Non — car mater c’est (in fine) capturer le Roi adverse. Ce que Blanc ne pourra pas faire dans la position actuelle si c’était à lui de jouer. Car le coup potentiel 4.CxR ne commence ni ne finit dans une case de la colonne coiffée (b). Noir n’est donc pas en échec ci-dessus (de même la Dame noire en d8 ne peut-elle capturer le Cavalier en c7 – son mouvement ne commence ni ne finit dans la colonne (b)).

Un mat « colonne-coiffé » sera donc donné quand :
a) la pièce matante est dans la colonne coiffée 
... ET
b) le Roi adverse ne peut être soustrait à la prise qui s’annonce ;

… ou alors quand :
a) la pièce matante vient de quitter la colonne coiffée 
... ET
b) le Roi adverse est dans la colonne coiffée, sans possibilité pour son camp de le soustraire à la prise qui s’annonce.

Deux questions
1) Comment vider le plus vite possible la colonne coiffée (a) ?
2) Comment mater le plus vite possible quand la colonne (a) est coiffée ?

Voici par exemple comment vider la colonne coiffée (a) rouge en cinq coups :
                1.Ca3–Ca6
                2.Cb5—Cb4
                3.Cxa—Cxa
                4.CxF—CxF
                5.TxC—TxC
Position finale (seule la série des coups blancs a été indiqué ci-dessous – Noir jouant la même série symétrique) :
Mais il y a une solution en 4 coups complets (écrite ci-après en lettres blanches sur fond blanc, pour vous laisser le temps de chercher) :
                1.Ca3–a6
                2.Cb5–axC
                3.a4–Txa
                4.Tb1–Tb4
Position finale: 
1nbqkbnr/1ppppppp/8/1p6/1r6/8/1PPPPPPP/1RBQKBNR
3) On se pose aussi la question suivante : quelle est la colonne coiffée qui autorise le mat le plus court ? La (c) semble être une bonne candidate au vu de l’enchaînement suivant (3 coups blancs seulement, et deux petits pas en avant pour le pion noir c7) :
1.Cc3 — c6 / 2.Cb5 — c5 / 3.Cxc7++

Il semble que le Roi noir soit bien en échec et mat. En effet la pièce matante (le Cavalier) est dans la colonne coiffée — il a donc légalement le droit de capturer en e8. Mais... la Dame noire peut, dans cette position, capturer le Cavalier blanc en c7 (puisqu’elle termine son coup dans la colonne coiffée) ! Il n’y a donc pas de mat ici — et le problème reste ouvert : quel pourrait être le mat coiffé le plus court ?

d) le pat coiffé le plus rapide ?
e) etc.
____________________________________________________________________
English version

A capped file is a column of the traditional chessboard which requires both players to start or end all their movements of pieces (including pawns) in said column.

If file (a) is capped, for example, White's first move can only be Na3 or a3 or a4 – a complete move by White or Black can be confined to the capped file alone.
To any of the three White moves above, Black can only respond with a6 or a5 or Na6. The last movement is shown below:
Black has just played 1. ... Na6

The author had fun like crazy with this constraint. He explored the following two areas:
1) minimum number of moves necessary to completely empty a capped file;
2) minimum number of moves necessary to checkmate the opposing side.
Note: you must always respect the traditional rules of orthodox chess.
Here's where it gets subtle.
Look at the following diagram, where file (b) is capped (red); White has just played his 3rd move — Black has practiced a round trip with his Knight b8:
Is Black checkmate?
No — because to checkmate is (ultimately) to capture the opposing King. What White will not be able to do in the current position if it were up to him to play. Because the potential move 4.NxK neither begins nor ends in a square of the capped file (b). Black is therefore not in check above (similarly the Black Queen on d8 cannot capture the Knight on c7 – its movement neither begins nor ends in file (b).

A “file-capped” checkmate will therefore be given when:
a) the checkmating piece is in the capped file
... AND
b) the opposing King cannot be removed from the impending capture;

... or when:
a) the checkmating piece has just left the capped file
... AND
b) the opposing King is in the capped file, with no possibility for his side to save him from the impending capture.

Two questions
1) How to empty the capped file (a) as quickly as possible?
2) How to checkmate as quickly as possible when file (a) is capped?

Here, for example, is how to empty the red capped file (a) in five moves:
             1.Na3–Na6
             2.Nb5—Nb4
             3.Nxa—Nxa
             4.NxB—NxB
             5.RxN—RxN
Final position (only the series of white moves has been indicated below – Black playing the same symmetrical series):
But there is a solution in 4 complete moves (written below in white letters on a white background, to give you time to search):
                1.Na3–a6
                2.Nb5–axN
                3.a4–Rxa
                4.Rb1–Rb4
Final position:
1nbqkbnr/1ppppppp/8/1p6/1r6/8/1PPPPPPP/1RBQKBNR
3) We also ask ourselves the following question: what is the capped file that allows the shortest checkmate? (c) seems to be a good candidate given the following sequence (only 3 white moves, and two small steps forward for the black pawn c7):
1.Nc3 — c6 / 2.Nb5 — c5 / 3.Nxc7++

It appears that the Black King is in checkmate. Indeed the checkmating piece (the Knight) is in the capped file — it therefore has the legal right to capture on e8. But... the Black Queen can, in this position, capture the White Knight on c7 (since she ends her move in the capped file)! So there is no checkmate here — and the problem remains open: what could be the shortest capped checkmate?

d) the fastest capped stalemate?
e) etc.






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