Cinquante signes

(Dall.e creation ) New ideas about the Levenshtein distances ? Giorgos Kalogeropoulos computed the hereunder seqs – many thanks to him! [ A ]  «Lexico-earliest seq A of distinct positive  terms not ending in 0 such that the Levenshtein  distance between a(n) and a(n+1) is equal to the  last digit of a(n)» A =  1, 2, 11, 12, 3, 101, 102, 13, 201, 21 , 22, 4, 1001, 1002, 103, 5, 10001, 10002, 1003, 14, 2001, 2002, 203, 6, 100001, 100002, 10003,  104, 2211, 211, 111, 112, 15, 20001, 20002, 202, 23, 105, 22211, 2221, 221, 121, 122, 16, 200001, 200002, 20003, 204, 1111, 1011,  1012, 106, 222211, 22221, 2222, 212, 17.... [ B ]  «Lexico-earliest seq B of distinct positive terms  such that the Levenshtein distance between a(n)  and a(n+1) is equal to the first digit of a(n+1)» B =  1, 10, 2, 12, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 120, 3, 21, 121, 22, 122, 23, 123, 24, 124, 25, 125, 26, 126, 27, 127, 28, 128, 29,  129, 30, 130, 100, 31, 131, 101, 32, 132, 102, 33, 133, 103, 34, 134, 104, 35, 1

(Dall-e creation ) What could be an inside Levenshtein distance  ( iLd )? (this is a follow-up of this page ) Let’s consider 2023 and compute the successive traditional Levenshtein distances between 2 and 023, 20 and 23, 202 and 3 (the so-called inside iLd s). We have (using this online calculator ): Ld 2<>023 = 2 Ld 20<>23 = 1 Ld 202<>3 = 3 Looking at those iLd s and the starting number 2023, one could want all such successive iLd s to reproduce the starting number – except its last digit, of course. Giorgos Kalogeropoulos was quick to compute the following sequence S: S = 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 111, 211, 2020, 2122, 2230, 2231, 2234, 2235, 2236, 2237, 2238, 2239, 3121, 31131, 32131, 32233, 32340, 32341, 32345, 32346, 32347, 32348, 32349, 42232, 422242, 432242, 432450, 432451, 432456, 432457, 432458, 432459, 433242, 433344, 532342, 5433353 , 5433455 , 5433560 , 5433561 , 5433562 , 5433567 ,  5433568 , 5433569 , 5443353 , 5444353 , 6422452 , 642345

  Pour Gilles Cohen Nous étions en train d’écrire un article consacré aux variantes du jeu du Morpion – Oxo en Belgique, Tic-Tac-Toe aux USA, Noughts and Crosses au Royaume-Uni – quand survint l’annonce de la mort de Gilles. Les croix dessinées pour le brouillon de l’article nous évoquèrent aussitôt un cimetière – ou l’un de ces champs de ruines mélancoliques peints par Anselm Kiefer. Requiescat in pace , Gilles, et sois remercié pour nous avoir ouvert les portes de Tangente. Comme tu aimais les jeux de société, nous avons décidé de terminer ce papier et de le dédier à ta mémoire. Le Morpion , donc, et sa grille 3 x 3 en forme de croix. Il y a 5478 grilles possibles (la première est vide), mais si l’on enlève les positions illégales (celles qui comportent 6 symboles identiques, par exemple) et si l’on supprime les positions symétriques (par miroir ou rotation) il n’en reste que 765. Sous l’apparente complexité se cache pourtant une chose que tout le monde sait : le Morpion traditio

  https://www.lemonde.fr/le-monde-et-vous/article/2023/11/28/israel-hamas-le-monde-face-a-la-guerre-des-images_6202800_6065879.html Depuis le 7 octobre et l’attaque du Hamas, un flot d’images arrive chaque jour au service photo du Monde , en provenance de Gaza et d’Israël. Un flot terrible charriant, comme par vagues, des visions d’immeubles effondrés sous les bombes, de blessés transportés à dos d’homme, de silhouettes d’enfants dans un linceul, de parents d’otages, de jeunes victimes de la rave party… Les journalistes doivent alors plonger dans ce flux incessant. Tout voir d’abord, puis vérifier l’origine du cliché, et enfin sélectionner les images les plus à même de raconter ce conflit si sensible pour les lecteurs. Des guerres, le journal en a couvert d’autres depuis la fin du XXe siècle, époque où il a donné à la photo une vraie place, sur sa version imprimée comme sur son site Web. Celle-ci est pourtant plus difficile à raconter tant chaque mot, chaque image, peut choquer, nourri

Son nom même l’indique : l’ Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers de Neil Sloane ne contient pas de nombres décimaux. Il y a pourtant moyen d’y introduire des fractions par une voie détournée. Voici trois techniques relativement simples qui permettent de transformer un quotient n / d (numérateur/dénominateur) en entier k unique. La première consiste à dénombrer toutes les fractions et à leur associer un nombre entier k propre. Voici, par exemple, comment associer 29 à la fraction 3/2. On se munit d’un repère du plan où les numérateurs sont portés en abscisse et les dénominateurs en ordonnée. Ainsi n = 3 et d = 2 formeront-ils un point dans le premier quadrant. Donner une adresse unique à ce point est simple : on utilise une spirale carrée qui part de (0,0), tourne autour d’elle-même et visite un à un tous les points de coordonnées entières. Le 29 e point visité sera celui de la fraction 3/2. Et le 20 e  sera, par exemple, celui qui correspond à la fraction -2/-2 (