Le QR code des 72 ans

Jean-Claude Grobon, 2023

Vers la fin du mois d’août, mon fils Lorenzo me demande au débotté quelles sont les suites mathématiques soumises par moi à l’OEIS qui me plaisent le plus. Je lui dis que j’en ai publié presque 2000 et que ce ne sera pas facile... Allez, papa, donne m’en trois dont tu es particulièrement fier, juste trois ! Courte réflexion puis, dans l’ordre, description succincte de la "Commas sequence" (voir plus bas), de la A300000 (son index rond, sa petite story) et d’un labyrinthe imaginé le cœur battant il y a cinq ou six ans (dans la semaine qui suivit sa conception ce « labyrinthe horizontal » fut calculé par un ami scandinave, Lars Blomberg, puis soumis à Neil Sloane – le créateur et taulier du site –, lequel l’accepta et lui ajouta pas mal de liens). Je ne peux m’empêcher de citer à Lorenzo quelques autres suites – notamment celles commentées par Jean-Paul Delahaye au fil des ans dans Pour la Science, dont une, baptisée par ce dernier "du lézard", eut du succès auprès d’un ami suisse (ami suisse et artiste qui la déclina sous mille formidables formes – dont celle qui ouvre cette page, ou celle-là).

Vous savez que pour m’arrêter, sur certains sujets qui me tiennent à cœur, il faut une poignée de missiles hypersoniques flambants neufs façon Kinjal russe. Je ne cesse donc de causer et ne remarque rien chez notre aîné, lequel, sourire aux lèvres, me laisse m’embourber dans les incises, les annexes, les variantes et divers récits périphériques au puissant parfum de chloroforme.

Bref, nous voici aux Brasseries Georges le 12 septembre dernier, pour fêter mon anniversaire. Pluie de cadeaux plus intéressants et surprenants les uns que les autres – dont une mince enveloppe contenant une feuille A4 soigneusement pliée.

Je déplie et découvre un QR code (tout en bas).

À vos smartphones, l’aventure commence ce soir au bout d’un clic jaune ! Les voilà bien, les jeunes ! La tech n’a plus de secrets pour eux ! Et Christian Marclay est leur cousin ! Allez-y, scannez !

La Commas sequence est simple comme bonjour :

– chaque terme est séparé du suivant par un nombre précis ; ce nombre se lit immédiatement autour de la virgule.

Ainsi 1 est-il séparé de 12 par 11 unités, lesquelles se lisent en jaune ci-dessous, de part et d’autre de la virgule –> on a bien 1 + 11 = 12 :

1, 12, 35, 94, 135, 186, 248, 331, …

On a de même 23 en jaune ci-après –> et 12 + 23 = 35 :

1, 12, 35, 94, 135, 186, 248, 331, …

… et encore :

1, 12, 35, 94, 135, 186, 248, 331, …

… où ce qui sépare 35 de 94 est (en jaune) 59.

Pour le dire autrement, les 2137453 termes de la suite (oui, plus de 2 millions de termes ! elle s’arrête avec le nombre 99999945 qui ne peut avoir de successeur) sont toujours séparés par une petite quantité lisible de part et d’autre de la virgule – d’où le mot anglais Comma.

La A300000 est là (explications supplémentaires fournies à la demande – avec roquettes aux somnifères).

Le labyrinthe horizontal se déploie ici.

Merci Lo – que la Force et les feux d’artifice, etc. !