John H. Conway

John Horton Conway a été emporté par le (ou la) Covid-19 le 11 avril dernier.

Je me souviens des tonnes de feuilles quadrillées que nous avions gâchées, mes amis et moi, pour tester certaines configurations de son Jeu de la Vie. Notre admiration pour le Gosper Glider Gun, et, des années plus tard, pour cette mise en abyme à tomber...



John H. Conway ne se ramène pas à cet automate cellulaire, bien sûr, mais tout de même, quelle trouvaille !
XKCD a mis cette animation sur son blog – merveille !
Deux petits hommages miens, le premier est ici (fruit d'une collaboration avec Dean Hickerson en 2007 – si ce lien ne s'ouvre pas, on peut aller voir la copie mise en cache par Neil Sloane, là).

Le second hommage est à paraître dans la revue Tangente prochaine :

1C 1O 1N 1W 1A 1Y
C'est presque le début de "Look and Say", le levier de création de suites mathématiques extraordinaire inventé par Conway. Il a eu l'idée en 1986 de transformer les descripteurs en ce qu'ils décrivent. Ainsi sa suite 1, 11, 21, 1211,... s'étend-elle à l'infini quand on comprend que chaque terme décrit ce qu'il voit immédiatement à sa gauche : 11 voit "un 1" à sa gauche, 21 voit "deux 1" à sa gauche immédiate, 1211 voit "un 2 et un 1" juste avant lui, etc. Ce principe a eu un succès immense et nombre de suites dans l'OEIS de Neil Sloane s'en inspirent toujours. Vous noterez qu'on peut commencer une suite comme on veut, mais qu'après, c'est fini, tout est automatique :  qu'obtiendrez-vous avec 22 comme premier terme ? Conway avait songé aussi à la variante où l'on regroupe, avant de les décrire, les chiffres du nombre qui précède. Ainsi 2020 donne-t-il 2022, lequel sera suivi de 1032, puis de 10111213, etc. On tombera parfois sur des points fixes comme 22, justement, ou 10213223, lesquels portent le nom d'autobiographiques, car ils se décrivent eux-mêmes. Il n'y a que 109 nombres autobiographiques et 22 est le plus petit d'entre eux : trouverez-vous le plus grand ? La réponse est là : http://oeis.org/A047841. Sinon, en français, nous vous laissons calculer la boucle dans laquelle entrera CONWAY ; un A un C un N un O un W un Y ; un A un C sept N un O six U un W un Y ; un A un C un E un I six N un O un P deux S un T six U un W un X un Y ; etc.
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© Éric Angelini pour Tangente (1195 signes, sans les espaces, titre compris)

RIP John !



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