John H. Conway

John Horton Conway a été emporté par le (ou la) Covid-19 le 11 avril dernier.

 Je me souviens des tonnes de feuilles quadrillées que nous avions gâchées, mes amis et moi, pour tester certaines configurations de son Jeu de la Vie. Notre admiration pour le Gosper Glider Gun, et, des années plus tard, pour cette mise en abyme à tomber...

John H. Conway ne se ramène pas à cet automate cellulaire, bien sûr, mais tout de même, quelle trouvaille !
XKCD a mis cette animation sur son blog – merveille !
Deux petits hommages miens, le premier est ici (fruit d'une collaboration avec Dean Hickerson en 2007 – si ce lien ne s'ouvre pas, on peut aller voir la copie mise en cache par Neil Sloane, là).

Le second hommage est à paraître dans la revue Tangente prochaine :

1C 1O 1N 1W 1A 1Y
C'est presque le début de "Look and Say", le levier de création de suites mathématiques extraordinaire inventé par Conway. Il a eu l'idée en 1986 de transformer les descripteurs en ce qu'ils décrivent. Ainsi sa suite 1, 11, 21, 1211,... s'étend-elle à l'infini quand on comprend que chaque terme décrit ce qu'il voit immédiatement à sa gauche : 11 voit "un 1" à sa gauche, 21 voit "deux 1" à sa gauche immédiate, 1211 voit "un 2 et un 1" juste avant lui, etc. Ce principe a eu un succès immense et nombre de suites dans l'OEIS de Neil Sloane s'en inspirent toujours. Vous noterez qu'on peut commencer une suite comme on veut, mais qu'après, c'est fini, tout est automatique :  qu'obtiendrez-vous avec 22 comme premier terme ? Conway avait songé aussi à la variante où l'on regroupe, avant de les décrire, les chiffres du nombre qui précède. Ainsi 2020 donne-t-il 2022, lequel sera suivi de 1032, puis de 10111213, etc. On tombera parfois sur des points fixes comme 22, justement, ou 10213223, lesquels portent le nom d'autobiographiques, car ils se décrivent eux-mêmes. Il n'y a que 109 nombres autobiographiques et 22 est le plus petit d'entre eux : trouverez-vous le plus grand ? La réponse est là : http://oeis.org/A047841. Sinon, en français, nous vous laissons calculer la boucle dans laquelle entrera CONWAY ; un A un C un N un O un W un Y ; un A un C sept N un O six U un W un Y ; un A un C un E un I six N un O un P deux S un T six U un W un X un Y ; etc.
________________________________
© Éric Angelini pour Tangente (1195 signes, sans les espaces, titre compris)
RIP John !



Commentaires

Enregistrer un commentaire

Posts les plus consultés de ce blog

A square for three (chess)

Image
(English translation after the French text) Voici cinq problèmes d’échecs disjoints : a ) combien faut-il de coups au minimum pour que trois pions soient capturés sur la même case ? b ) trois tours c ) trois cavaliers d ) trois fous e ) trois dames Here are five disjointed chess problems: a) how many moves are required at least for three pawns to be captured on the same square? b) three rooks c) three knights d) three bishops e) three queens Solutions a ) (corrigé grâce à Orion , ici ) 3,5 coups pour 3 pions capturés en b5 (4 moves for White and 3 moves for Black   — 3 pawns  captured on b5)  b ) 5  coups pour 3 tours capturées en a3 (ci-dessous – merci aussi à Orion !-) (5 moves for White and 5 moves for Black  — 3 rooks  captured on a3  hereunder )  c ) 5  coups pour 3 cavaliers capturés en d5  ( ci-dessous) (5 moves for White and 5 moves for Black   — 3 knights  captured on d5  hereunder )  (merci Orion !-) d ) 7  coups pour 3 fous capturés en h6  ( ci-dessous) (7 moves for Whit
Lire la suite

Le tripalin se présente

Image
Un tripalin est constitué de trois images. Chaque image illustre un substantif. Accolés, ces trois substantifs forment une chaîne palindromique. Laquelle nous vous invitons à trouver.  Exemple ci-dessous. Le premier mot est COL-BLEU Le second DUEL Le troisième BLOC . Ces mots forment la chaîne COLBLEUDUELBLOC qui est bien palindromique. Je posterai chaque jeudi une nouvelle salve de tripalins . Rien que des noms illustrés – pas d’adjectifs, pas de verbes conjugués, pas d’adverbes (parfois un prénom ou un nom propre – mais seulement quand il faut). À la demande générale (de mon neveu), chaque tripalin sera surmonté de son numéro d ’ ordre ( octothorpe noir) et de trois nombres bleus. Ces nombres reprennent les trois longueurs (en lettres) des trois mots présents dans le tripalin. On a par exemple ci-dessous [ #0 ↓ 7+4+4 ] car COL-BLEU comporte  7  lettres, DUEL   4  et BLOC   4 . Le numéro d ’ ordre est zéro. #0 ↓ 7+4+4 Voilà – tous retours critiques, construits ou déconstruits, bien
Lire la suite

Underline, reproduce

Image
Dall.e creation If we underline the... « first, second, third, fourth, fifth, sixth, seventh, eighth, ninth, tenth, eleventh,… » letter of this sentence S 1 , we see that the successive underlined letters simply reproduce S 1 . No big deal. If we decide not to start S 1   with "first" but with "sixth", we can reproduce the new S 6  quite easily: S 6 = sixth , second, third, fourth, fifth, first , seventh, eighth, ninth, tenth, eleventh,… S 6  was reproduced in a slightly less mechanical manner than  S 1 :  just two words of  S 1   swapped here ("first" and "sixth", in red, above). If we start S 8  with "eighth" we just swap again a pair of words of S 1  ("first" and "eighth", in red, hereunder): S 8  = eighth , second, third, fourth, fifth, sixth, seventh, first , ninth, tenth, eleventh,… What about starting S 9  with "ninth"? How many swaps do we need to reproduce S 9 ?  This is more tricky! (Indeed, we
Lire la suite