Cinquante signes

  A est à B comme C est à D   « Pour reprendre Aristote ( 1457b ), à partir de l’analogie A est à B comme C est à D, il y aura métaphore si pour désigner A on le dit le C de B ou encore quand on affirme que A est un C . Si la vieillesse est à la vie ce que le soir est au jour, on qualifiera métaphoriquement la vieillesse de soir de la vie ou l’on dira encore : la vieillesse est un soir. » [ Traité de l’argumentation , Chaïm Perelman et Lucie Olbrechts-Tyteca , 1988, Éditions de l’Université de Bruxelles.]   Dans la suite U que nous allons détailler, le chiffre de rang r est au chiffre suivant ce que le terme de rang r est au terme suivant.   Démarrons avec a = 12, pour comprendre, et appelons b le deuxième terme de U  :   U = 12, b, ...   Selon la loi qui gouverne U , « le rapport du 1 er chiffre sur le suivant doit être le même que le rapport du 1 er terme sur le suivant ».   Il faut donc que 1/2 (rapport du 1 ...

  Entrée de l ’ atelier de Gabriel Max , ~1885, Richard Wintzer

Hello Math-Fun, Here are the 31 first Fibonacci numbers: n — a(n) 0 —  0 1 —  1 2 —  1 3 —  2 4 —  3 5 —  5 6 —  8 7 —  13 8 —  21 9 —  34 10 —  55 11 —  89 12 —  144 13 —  233 14 —  377 15 —  610 16 —  987 17 —  1597 18 —  2584 19 —  4181 20 —  6765 21 —  10946 22 —  17711 23 —  28657 24 —  46368 25 —  75025 26 —  121393 27 —  196418 28 —  317811 29 —  514229 30 —  832040 31 —  1346269 A loop with 7: The first substring 7 appears in Fibo# 14 (=377) The first substring 14 appears in Fibo# 12 (=144) The first substring 12 appears in Fibo# 26 (=121393) The first substring 26 appears in Fibo# 31 (=1346269) The first substring 31 appears in Fibo# 28 (=317811) The first substring 28 appears in Fibo# 23 (=28657) The first substring 23 appears in Fibo# 13 (=233) The first substring 13 appears in Fibo# ...

Hello Math-Fun, Our aim is to produce the lexicographically earliest infinite sequence S of distinct nonnegative integers such that S: — forms a square spiral of square cells; — square cells hosting a single digit d (from 0 to 8); — d being the number of square «bricks» inside a cell; — square brick having 3x3=9 possible positions inside a cell; 4 is the number of bricks inside the cell; they are marked by X. The  thick  blue lines are there to materialize the grid – they are not walls — bricks form impassable walls; — walls design a kind of labyrinth; — the labyrinth is crossed by a single path; — this single path visits all the squares of the spiral (therefore d cannot be 9 – it would block the journey). Start on the central zero; move from cell to cell like a chess rook (no diagonal steps); unpassable bricks and walls are marked by X; you will visit every square of the grid.  (The reading direction of the integers is given by the thin yellow arrows)   We are no...

À l ’ occasion de l ’ expo « Renverser ses yeux » recensée par Libé (texte complet après les captures d ’ écran), j ’ ai concocté deux-trois kleinigkeiten comestibles  qui me hantent depuis longtemps. Verifica 7, Il laboratorio. Una mano sviluppa, l'altra fissa. A sir John Frederick William Herschel ,  1972, Ugo Mulas. [Vérification 7, Le laboratoire. Une main développe, l'autre fixe. À Sir John Frederick William Herschel] Série  Le Verifiche  [Les Vérifications] C’est un homme qui court dans un champ infini. Une silhouette qui s’élance, capturée au milieu d’un paysage sans aspérité ni ligne d’horizon. C’est Giovanni Anselmo dans son œuvre Entrare Nell’Opera : une photographie sur toile de très grand format (près de 4 m sur 3) qui attire tous les regards, dès la première salle du Jeu de paume à Paris. Là se tient une foisonnante exposition explorant les rapports qu’une partie de la scène artistique italienne a, dans les années 1960 et au début des années 1970, entre...