Inside Levenshtein distances

(Dall-e creation)

What could be an inside Levenshtein distance (iLd)?
(this is a follow-up of this page)

Let’s consider 2023 and compute the successive traditional Levenshtein distances between 2 and 023, 20 and 23, 202 and 3 (the so-called inside iLds). We have (using this online calculator):
Ld 2<>023 = 2
Ld 20<>23 = 1
Ld 202<>3 = 3
Looking at those iLds and the starting number 2023, one could want all such successive iLds to reproduce the starting number – except its last digit, of course.

Giorgos Kalogeropoulos was quick to compute the following sequence S:

S = 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 111, 211, 2020, 2122, 2230, 2231, 2234, 2235, 2236, 2237, 2238, 2239, 3121, 31131, 32131, 32233, 32340, 32341, 32345, 32346, 32347, 32348, 32349, 42232, 422242, 432242, 432450, 432451, 432456, 432457, 432458, 432459, 433242, 433344, 532342, 5433353, 5433455, 5433560, 5433561, 5433562, 5433567, 5433568, 5433569, 5443353, 5444353, 6422452, 6423452, 6432452, 6433454, 65433463, 65434463, 65434566, 65443463, 65444670, 65444671, 65444672, 65444673, 65444678, 65444679, 65534463, 75423562, 75434565,...

75434565, the last term above, is in S because :
Ld 7<>5434565 =7
Ld 75<>434565 =5
Ld 754<>34565 =4
Ld 7543<>4565 =3
Ld 75434<>565 =4
Ld 754345<>65 =5
Ld 7543456<>5 =6
… and we see indeed that the yellow digits/Lds rebuild the last term (except its last digit).

GK
> the LOG-plot shows clearly the chunks of these numbers
Thank you Giorgos, nice sequence!


 

Commentaires

Enregistrer un commentaire

Posts les plus consultés de ce blog

Confingame, 3e étape

Image
Sur le dernier plateau-repas de Timothy McVeigh il y avait un litre de crème glacée à la menthe et aux pépites de chocolat. Sur celui de Victor Feguer, une olive unique non dénoyautée – il pensait qu’elle allait germer dans son corps et donner un olivier, « symbole de paix ». John Wayne Gacy fit honneur à son métier (gérant de trois KFC) en commandant des crevettes grillées, du poulet grillé, des frites et des fraises. Ses derniers mots furent Kiss my ass . Sacco et Vanzetti eurent droit à de la soupe, de la viande, des toasts et du thé. Le plateau-repas d’Angel Nieves Diaz resta vide, car il ne voulait rien. On lui apporta le plat réglementaire servi en prison ce jour-là (dinde hachée avec assaisonnement pour tacos, riz, fromage râpé, haricots mouchetés, tortillas, croustillant aux pommes, Ice Tea ), mais il ne toucha à rien*. _____________ * Murderpedia .  Contributeurs à la 3e étape du Confingame : Pascale Angelini-Cordonnier propose une captur...
Lire la suite

Square my chunks and add

Image
The idea is to transform the integer a into b and iterate. Cut a into the number of chunks you want, square them, add those squares. Example a = 1023 can be transformed in b  (last column) like this: 1 ² + 0 ² + 2 ² + 3 ² = 1 + 0 + 4 + 9  = 14 = b 1 ² + 0 ² + 23 ²     = 1 + 0 + 529    = 530   10 ² + 2 ² + 3 ²     = 100 + 4 + 9    = 113   10 ² + 23 ²         = 100 + 529      = 629   102 ² + 3 ²         = 10404 + 9      = 10413   1023 ²                              = 1046529   Question #1 Starting with 2 and iterating, what is the shortest path ending in 1? Here are 11 steps (left column) – can you do better? 2    –> 2² = 4 4    –> 4² = 16 16   –> 1² + 6² = 1 + 36 = 37 37   –> 37² = 1369...
Lire la suite

McAvoy et Brouckère

Image
Nous allâmes hier voir le formidable  Speak No Evil  à l’UGC place de Brouckère Libération spoile (on peut passer) Speak No Evil avec James McAvoy , c’est un grand oui clos Dans un excellent long métrage d’épouvante, James Watkins installe une mécanique infernale entre deux familles que tout oppose, et dont le week-end vire au cauchemar. par Olivier Lamm , publié le 18 septembre 2024 à 7h15 Il n’y a pas de croque-mitaine dans Speak No Evil de James Watkins . C’est pourtant, et tel que le laisse présager le logo de l’usine Blumhouse qui introduit son générique, un film d’épouvante, une accrétion phénoménale de tension, un ride résolument éprouvant. Mais si la menace existentielle finit par s’incarner, le ressort de la terreur est sans visage à proprement parler : elle est l’ Autre , qui vit tout près et si loin, avec lequel on sait qu’on ne fraiera jamais. L’ Autre qu’on souhaite secrètement devenir en même temps qu’on se félicite d’être devenu son opposé. Celui qu’on envie p...
Lire la suite