Que veut le peuple ?

 ... du chocolat (en médailles) !

J’ai proposé hier une série de suites à l’OEIS qui sont autant de variations sur A342042 : quand un chiffre de la suite est pair, le suivant est plus grand que lui.

Exemple :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 30, 13, 14, 50, 15, 16, 70, 17, 18, 90, 19, 23, 24, 51, 25, 26, 71, 27, 28, 91, 29, 31, 32, 33, 34, 52, 35, 36, 72, 37, 38, 92, 39, 45, 46, 73, 47, 48, 93, 49, 53, 54, 55, 56, 74, 57, 58, 94, 59, 67, 68, 95, 69, 75, 76, 77, 78, 96, 79, 89, 97, 98, 99, 101,...

On voit que tous les chiffres pairs de la suite sont suivis par un chiffre plus grand.

Les variantes ci-dessous ont consisté à jouer sur les oppositions chiffres pairs/chiffres impairs, plus grand/plus petit et chiffres premiers/non premiers :


Cette nuit je me suis demandé : ok, plus grand, plus petit... mais quid de égal ?

Je vais envoyer à Neil quatre projets de suites supplémentaires (celle-ci et ses trois variantes) :

Name
Digits only come in successive pairs (separated or not by a comma).
Data
1, 11, 12, 2, 3, 31, 13, 32, 21, 14, 4, 5, 51, 15, 52, 22, 23, 33, 34, 41, 16, 6, 7, 71, 17, 72, 24, 42, 25, 53, 35, 54, 43, 36, 61, 18, 8, 9, 91, 19, 92, 26, 62, 27, 73, 37, 74, 44, 45, 55, 56, 63, 38, 81, 100, 66, 77, 88, 99, 111, 122, 112, 28, 82, 29, 93, 39, 94, 46, 64, 47, 75, 57, 76, 65, 58, 83, 300,...
Comment
The sequence starts with a(1) = 1 and is always extended with the smallest positive integer not yet present that does not lead to a contradiction.
No term can end with an odd number of successive 0.
This is not the sequence A329127 as they diverge at a(55).
Example
a(1) = 1 forces the next digit to be a 1 (as digits must come in pairs); the smallest positive integer not yet present that starts with a 1 and does not lead to a contradiction is 11 (as 10 is forbidden). Thus, a(2) = 11;
a(3) = 12 as a(3) must start with a 1 (to complete a pair of identical digits), and 12 is the smallest positive integer not yet present that does not lead to a contradiction;
a(4) = 2 as 2 is the smallest positive integer not yet present that starts with a 2 and does not lead to a contradiction; etc.
____________________
Update : Neil a publié cette quatre suites aussi !
Celle ci-dessus est là : https://oeis.org/A342076
Les autres là, là et land.












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